જો x = sin left( 2 tan^{-1} 2 right) અને y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x = \sin(2 	an^{-1} 2)$. ધારો કે $	an^{-1} 2 = 	heta$,તેથી $	an 	heta = 2$. $	an 	heta = 2$ હોવાથી,$\sin 	heta = \frac{2}{\sqr

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 = 1 - x$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x = \sin(2 	an^{-1} 2)$. ધારો કે $	an^{-1} 2 = 	heta$,તેથી $	an 	heta = 2$. $	an 	heta = 2$ હોવાથી,$\sin 	heta = \frac{2}{\sqrt{5}}$ અને $\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{5}}$ મળે. તેથી $x = \sin(2 	heta) = 2 \sin 	heta \cos 	heta = 2 \left( \frac{2}{\sqrt{5}} ight) \left( \frac{1}{\sqrt{5}} ight) = \frac{4}{5}$. આમ,$1 - x = 1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$. હવે,$y = \sin \left( \frac{1}{2} 	an^{-1} \frac{4}{3} ight)$ આપેલ છે. ધારો કે $	an^{-1} \frac{4}{3} = \alpha$,તેથી $	an \alpha = \frac{4}{3}$. નિત્યસમ $\sin \frac{\alpha}{2} = \sqrt{\frac{1 - \cos \alpha}{2}}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $\cos \alpha = \frac{3}{5}$ ($	an \alpha = \frac{4}{3}$ હોવાથી),આપણને $y = \sqrt{\frac{1 - 3/5}{2}} = \sqrt{\frac{2/5}{2}} = \sqrt{\frac{1}{5}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$ મળે. તેથી,$y^2 = \frac{1}{5}$. પરિણામોની સરખામણી કરતા,$y^2 = \frac{1}{5}$ અને $1 - x = \frac{1}{5}$,તેથી $y^2 = 1 - x$.

જો $x = \sin \left( 2 \tan^{-1} 2 \right)$ અને $y = \sin \left( \frac{1}{2} \tan^{-1} \frac{4}{3} \right)$ હોય,તો -

Similar Questions

$\tan^{-1}\sqrt{x(x + 1)} + \sin^{-1}\sqrt{x^2 + x + 1} = \frac{\pi}{2}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો ${\tan ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}\frac{y}{{\sqrt {1 + {y^2}} }} = {\sin ^{ - 1}}\frac{3}{{\sqrt {10} }}$ અને $x$ તથા $y$ બંને ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $(x, y)$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

જો $\cos ^4 \frac{\pi}{8}+\cos ^4 \frac{3 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{5 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{7 \pi}{8}=k$ હોય,તો $\sin ^{-1}\left(\sqrt{\frac{k}{2}}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{k}{3}\right)=$

જો $y = \tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+x+x^{2}}\right) + \tan ^{-1}\left(\frac{1}{x^{2}+2x+3}\right) + \tan ^{-1}\left(\frac{1}{x^{2}+5x+7}\right) + \dots + n \text{ પદો}$,તો $y'(0)$ શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ (જ્યાં $\alpha > \beta$) એ સમીકરણ $3\cos^{-1}\left(x^2 - 5x - \frac{11}{2}\right) = \pi$ ના બે શૂન્યો હોય,તો $(\alpha^2 + \beta^3)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module